我们日常里不管是学校调座位还是朋友聚会换位置，经常会碰到3个人要互换座位的情况，很多人会误以为这种情况只有2种全换的可能，实际上把所有不同的座位排布都算上的话，3个人互换座位一共有6种不同的结果，参与换座的人数、有没有人留在原位都会直接影响最终的计数结果。

先明确互换座位的统计前提

我们统计3个人互换座位的可能时，默认是3个人对应3个不同的固定座位，只要最终的座位分配和原来不一样，哪怕只有两个人的位置换了，也算一种有效的互换结果，不需要额外要求所有人都必须换位置，也不需要考虑座位有没有顺序差异，只要人的位置对应不同就算不同情况。

按参与换座的人数拆分具体情形

我们可以按照有多少人参与了换座，把所有的可能分成三类来算。第一类是没有人参与换座，也就是所有人都坐在自己原来的位置上，这种情况只有1种。第二类是有2个人参与换座，剩下1个人保持原位不动，这时候只需要从3个人里选出2个出来互换位置就行，3个人选2个的组合一共有3种，分别是甲乙互换、甲丙互换、乙丙互换，对应3种不同的座位排布。第三类是3个人都参与换座，也就是没有人留在原来的座位上，这种情况一共有2种，分别是三个人按顺时针方向轮换座位，和按逆时针方向轮换座位。

最终总共有6种不同的可能

把上面三类情况的数量加起来，1加3再加2，最终得到的结果是6，也就是说3个人互换座位一共有6种不同的可能。比如学校里给3个同学调座位，不管怎么调整，最终的座位安排最多就是这6种情况，不会出现其他的排布。

常见的计数误区说明

很多人算3个人互换座位的可能时会出错，大多是搞错了统计规则，有的人觉得互换座位必须所有人都换位置，所以只算了3个人全错位的2种情况，漏掉了有人不动的情况；还有的人以为只有两个人换才算互换，忽略了全换的情况，只要搞清楚我们统计的是所有不同的座位分配结果，就不会算错数量了。